El arrendador no me devuelve parte de la fianza

Hola, soy el arrendatario del siguiente caso.

Se revisa el estado del piso con el arrendador y la inmobiliaria. Se devuelven las llaves. Se acuerda y se firma que en el plazo máximo de un mes el arrendador devolverá la fianza descontando los gastos de limpieza, reparación de una llave de la caldera y los suministros correspondientes del último mes.

Entonces justo un mes después, el arrendador dice que no sabe aún los gastos de los suministros que me pertoca pagar, necesita más tiempo para averigurarlo y que aún no me devuelve la fianza. Luego pretende descontarme 170€ de la reparación de la caldera sin factura y la limpieza del piso de 80€ sin factura. Le he dicho que sin facturas no pienso pagarlas, ya que es ilegal y no están demostrados los supuestos trabajos realizados. Me ha dicho que reparó la caldera un técnico amigo suyo en negro y que le pedirá que le haga una factura. ¿Puede inventarse/emitir esta factura a posteori? Desconozco si la persona que lo reparó es autónomo o trabaja para una empresa, en cualquier caso esta persona se dedica a ello legalmente. En caso de que me presente una supuesta factura legal. ¿Qué datos tiene que contener dicha factura para considerarla legal y no falsificada? ¿Puedo preguntar a la supuesta empresa que figure en la factura por ese número de factura para verificar su autenticidad? En caso de no presentarme una factura correcta y siga pretendiendo descontarme esa cantidad a la fianza, haré un proceso monitorio. ¿Sería necesario realizar un burofax para que conste que no me quiere devolver la fianza (descontando gastos de suministros) que me pertoca o como ya ha pasado el plazo de un mes estipulado se hace directamente un proceso monitorio (la fianza es inferior a 2000€)? Pero antes de hacerlo necesito saber si puede conseguir dicha factura que no se realizó en el momento de la reparación de la caldera y en el mes en que supuestamente se realizó dicha reparación ya ha vencido.

Saludos.