¿Puede mi ex querer saber todo de mi nueva pareja alegando que es por los hijos?

Mi consulta es la siguiente, hace dos años estoy separada, tengo tres hijos con mi ex, la separación fue por infidelidad de su parte por lo cual se quiso separar, yo nunca me metí en su vida siempre y cuando cumpla como debe ser con sus hijos, que no hay problema en ese sentido, yo hace dos meses estoy saliendo con alguien, él se entero y reclama con cosas creo ridículas, como si tiene enfermedades, si fuma, si toma, su nombre completo de que trabaja que aspiraciones tiene para el futuro o sea yo creo que es algo que yo lo tengo que saber y a él no le interesan, él dice que es por seguridad de los niños, pero yo no se nada de su mujer tampoco, es mas me han bloqueado de todos lados para que no viera que es q hace nada. Me amenazo diciendo que me va a sacar a los chicos que no quiere que mi novio conozca a mis niños o sea yo soy una mujer independiente, trabajadora trato de darle todo a mis hijos y obvio soy una madre muy cuidadosa, jamas dejaría que una persona que acabo de conocer este cerca de mis hijos a solas o ser irresponsable con mis hijos. Yo no se que derecho tiene él de exijirme esto. Pero necesito orientación para saber si el esta exagerando y esta queriendo dañar mi relación poniendo de escusa que es por los chicos, no somos las unicas personas separadas y nunca vi algo similar y me da miedo, mucho miedo, más por su amenaza de que lo voy a lamentar si no obedezco lo que el pantea. Hasta que él que mi novio es una persona confiable: ¿qué puedo hacer? Ayuda.