Laboral-reducción jornada por cuidado de un menor

Llevo 5 años trabajando de lunes a viernes de 10 a 19h (40 h )aunque en mi contrato pone que la joranda es de lunes a domingo, pero tengo un acuerdo verval de que los fines de semana no trabajaria a no ser que fuera causa excepcional (1o 2 fines de semana al año). Con este horario solo tengo los fines de semana para disfrutar de mi hija de 5 años ya que saliendo a las 19 h llego a casa sobre las 20h con lo que poco tiempo tengo entre semana.

Ahora me han dicho que tendre que trabajar fijo un fin de semana al mes de 10 a 19h. He comentado el acuerdo verbal pero dicen que el contrato es el que manda. En esta nueva situacion, no podre estar con mi hija ya que aunque libre luego entre semana ella va a la escuela y ya esta todo montado para que llegue a casa a las 19h (extraescolares pagadas, autocar etc): Les he pedido que respeten mi horario perove que noe stan mucho por la labor. Me gustaria saber:

1-Puedo pedir la adaptacion de horario laboral de lunes a viernes de 10 a 19h como el que tengo ahora

2-en caso que no, podria pedir la reduccion de jornada laboral y solo trabajar de lunes a viernes

3- Si ninguna de las dos opciones son viables que solucion hay?

gracias