Herencia hijastro

Os explico mi caso concreto para ver si me podéis aclarar una duda que tengo sobre la herencia a mi hijastro. Estoy casado en régimen de gananciales, mi mujer tiene un hijo de un matrimonio anterior y nosotros no tenemos hijos. Tenemos una casa en común y yo he nombrado mi heredero por testamento al hijo de mi mujer. Si yo fallezco y mi mujer también, antes que yo, ¿el podría heredar toda la vivienda?. Mis padres ya han fallecido también. O ¿tendría que compartir una parte con mis hermanos?. Se puede hacer algo para que solo la herede mi hijastro y no mis hermanos. Soy de Madrid.