'Terraza' que no aparece en escrituras

Buenas tardes. Me compré un piso que tiene una 'terraza' a la que solo se accede por mi salón. No es terraza del todo porque no está cerrada, digamos que está a ras de suelo, no tiene barandilla ni muro, solo uno del edificio colindante. Esa zona no aparece en la escritura horizontal de la finca, es como si no existiera, aunque la comunidad dice que es suya. Mi pregunta es: ¿puedo ponerla a mi nombre, como si perteneciera a mi piso? Y si no es así, ¿podría hacer uso privativo de ella y cerrarla? (Tengo un niño de 7 años y es un peligro). De momento no he hecho nada porque el vecino de abajo me lo ha 'prohibido' ya que dice que es su techo y no puedo hacer nada ahí. Gracias