Solicitar Custodia Compartida así como liquidación de vivienda

Hola. Hace casi 2 años mi exmujer y yo firmamos un convenio regulador en el que se le atribuía la custodia de nuestra hija y el uso de la vivienda de la que somos propietarios los dos. También un régimen de visitas para mí. Yo pago la mitad de la hipoteca y le paso una pensión alimenticia. He consultado a un abogado para solicitar la Custodia Compartida, ya que ha cambiado mi situación laboral, teniendo un trabajo estable y he alquilado un piso con opción a compra. La quiero proponer semanal, pero el abogado me ha aconsejado por quincenas porque dice que es la que mas aceptan hoy en día los jueces. En el caso de la pensión alimenticia me ha dicho que no se va a poder eliminar por completo, que se podrá solicitar una rebaja presentando mis ingresos y gastos. Y en el tema de la hipoteca, me aconseja que no reclame nada porque dice no entra en la modificación de medidas. Mi ex vive con su novio en la casa y si consigo la custodia compartida, es normal que siga pagando una pensión alimenticia estando mi hija una semana conmigo y otra con mi ex? No puedo pedir que se venda la vivienda o en el caso en que mi ex se quiera quedar en ella a vivir, reclamarle la parte que llevo pagada hasta ahora y que se la quede ella, liberándome de la hipoteca? Porque yo tengo ya una vivienda para que mi hija viva cuando esté conmigo. Se que lo principal es estar con mi hija.... pero todo lo demás debe ser como me ha informado el abogado?

Gracias por adelantado.