¿Si firmo contrato del piso de alquiler, mi marido se desentiende?

Hola,

Vuelvo a consultar por el mismo tema. Ya estamos divorciados y en la sentencia consta que yo me quedo en el piso alquilado (aunque el contrato fue a nombre de mi ex marido). Mi ex marido insiste en cambiar el contrato por un tema la responsabilidad legal en caso de que haya cualquier problema con el piso. La agencia dice que no se puede cambiar el nombre en el contrato, que habría que terminarlo y volver a hacer un nuevo a mi nombre (¡con coste de contrato y gestiones de agencia!). Proponen también otra solución: firmar un papelito entre nosotros dos diciendo que tomo toda la responsabilidad del piso (y la fianza). ¿Es válida esta solución al nivel legal?


Y, de hecho, tengo duda acerca de si hace falta hacerlo, porque ya que en la sentencia consta que yo me quedo con el piso, a lo mejor esto ya libera a mi ex marido de cualquier responsabilidad legal, ¿no? Y la ultima pregunta: ¿él puede terminar el contrato ahora, aunque hemos notificado (y enviado la sentencia) a la agencia? Gracias de antemano.