¿Si en el contrato figura un número del DNI que no es el mío, éste queda nulo?

Con las prisas he pagado y firmado la señal de un alquiler de piso con una inmobiliaria (no con el propietario), y me he dado cuenta que el número del DNI que consta junto a mi firma, no es el mío, sino el de mi compañera de piso. ¿Esto es motivo suficiente como para que el contrato sea nulo? Y si no lo fuera ¿Tendría que figurar también la firma del propietario para que sea válido? Además, en el contrato no pone nada sobre qué pasaría si el que incumple es la inmobiliaria, ni a qué se compromete. Todo esto porque me he arrepentido y no sé si puedo pedir que me devuelvan el dinero (no han pasado ni 24 horas desde la firma). Gracias.