Separación con hijo (empadronamiento en otra ciudad)

Buenas tardes, me acabo de separar de mi pareja y tengo una nena de 7 meses, me la he traído a Valencia a casa de mis familiares ya que estaba viviendo en Castellón porque mi pareja es de allí. Mi pregunta es si la puedo empadronar aquí conmigo más que nada por si pasa algo y la tengo que llevar al médico, actualmente estamos las 2 empadronadas en Castellón en un domicilio diferente al del padre. Me gustaría saber si lo puedo hacer y qué puede pasar.

Muchas gracias.