Quiero ceder los derechos al padre y poner sólo una cláusula para recuperalos

Mis hijas son menores de edad, una tiene 5 meses y otra tiene casi 2 años de edad, pero mi pareja ya no quiere seguir con la relación. Fue infiel y quiere quedarse con la custodia de mis hijas sin recibir manutención, y si me las quedó quiere verlas como si nada hubiera pasado, y si yo las tengo quiero irme de la ciudad en la que vivo, pero el no lo permite. Yo estoy dispuesta a cederle mis derechos siempre y cuando cumpla con una sola cláusula el no tener familia con la mujer que vive y ver si puedo recuperar mis derechos, que el pierda los suyos y poder llevarme a mis hijas a donde yo pueda sin manutención, no me interesa su dinero.