Quiere la custodia completa

Buenos dias:
Hace caso 5 años decidimos divorciarnos de mutuo acuerdo y ambos aceptamos una custodia compartida. Nuestro hijo tiene una discapacidad TEA(asperger) reconocida del 25% y por los horarios laborales de él y las terapias q necesita el niño, pasa más tiempo conmigo q con su padre. Hasta hace unos meses todo iba de maravilla y la relación entre nosotros era excelente.
Yo ademas de por el cuidado de mi hijo, por circunstancias también me he tenido q hacer cargo de mis padres, q son mayores y están en una situación de dependencia grado III ( mi madre) con lo que ahora mismo no tengo un trabajo remunerado fuera de casa.
Tanto el como yo hemos rehecho nuestras vidas con otras personas, y desde hace un par de meses me está diciendo q tenemos q revisar el convenio regulador y ajustarlo. Al insistir en q quiere cambiar, me ha dicho q quiere la cstodia total del niño porq él y su pareja tienen mejor situación económica q yo y pueden atenderle mejor ya q bos tienen trabajo y piso en propiedad (yo vivo de alquiler) y q por tanto estaría mejor con ellos ya q su pareja seria una madre excelente y le proporcionaría lo q necesitase sin escatimarle nada.
¿Tiene alguna posibilidad? ¿ El vivir de alquiler o no tener trabajo me puede hacer perder la custodia de mi hijo?
Gracias