¿Qué tipo de autorización necesito para llevarme a mi hijo fuera de España?

Buenos días,

Tengo una duda. Tengo un niño de 5 años, del cual yo tengo la custodia. Yo vivo en Madrid (vivimos con mis padres pese a que tengo casa y pareja porque estamos en paro) y mi ex en Badajoz. Él le ve en vacaciones y poco más, ya que su situación no es muy buena.

Tengo un amigo empresario que me ofrece trabajo en Córdoba, Argentina. Aquí no nos sale trabajo ni a mi pareja ni a mí y allí nos dan la posibilidad a los dos.

Sé que su padre pondrá el grito en el cielo y se negará, pero quiero hacerle entender que es una oportunidad para mí, que aquí estoy mantenida por mis padres, sin posibilidad de vivir con mi hijo y mi pareja y allí seríamos una familia.

Repito que él solo lo ve en verano y Navidad, que alega que no puede venir a Madrid pero se ha comprado una casa nueva con su pareja.

¿Qué puedo hacer?