¿Qué derechos tengo como comprador de un coche de segunda mano?

Compré un coche de segunda mano en un concesionario. A la hora de pagar me dijeron que la garantía la tenía que pagar aparte y que esto ascendía a 500 euros pero que el coche estaba bien, por lo que por lo apretado de mi presupuesto decidí no pagar ese extra. Desde el primer día noté que el coche tenía pequeños defectos que atribuí a un fallo eléctrico sin importancia, además no cumplieron del todo con lo que me dijeron desde un principio (que me cambiarían la tapicería, cosa que sólo repararon y mal reparada y que el embrague no me daría problemas, cosa que empieza también a suceder).

Transcurridos 3 meses desde la compra estos pequeños fallos (el climatizador no funciona bien, el contador del kilometraje, una ventanilla, etc, etc..) han pasado a ser un problema hasta el punto de no poder utilizar el coche y lo necesito a diario, de ahí que haya aguantado todo este tiempo. He llamado al concesionario para ver qué podía hacer y me dicen que como renuncié a la garantía y ya habían pasado 15 días no es su problema y pueden hacer nada. ¿De verdad esto es así? ¿Qué podría hacer?