¿Puedo obtener la custodia de mi hijo?

Hola buenos días, realmente nos encontramos mi actual esposa y yo desesperados por la situación. Tengo un hijo de 10 añitos y mi exmujer, la madre del niño, no atiende debidamente las necesidades del niño, hablando claro: Lo ducha una vez a la semana, no trabaja, en la casa donde viven que es casa de la madre de mi ex es realmente una pocilga, la nevera tiene comida en mal estado, el aseo cotidiano es muy deseable, y llegado más allá existen rumores de que mi ex consume y se envuelve en el mundo de las drogas llegando a tener percances serios con mala gente, y hay cosas peores que prefiero no decir si no es necesario.

Comprenderéis que estemos muy preocupados por el futuro de mi hijo. A esta mujer le han dejado de hablar sus hermanas y parte de su familia por los líos en los que se mete. El niño tiene 10 años y está casi siempre en casa de mi madre, que es en el pueblo de al lado, donde vive mi hijo, ya que mi esposa actual y yo vivimos a 100 kilómetros de allí. Al día de hoy ha suspendido todas las asignaturas en el colegio.

Mi pregunta es ¿podemos ganar la custodia de mi hijo? Yo tengo trabajo fijo y mi esposa actual es profesora con plaza fija, quiero decir que nuestra situación es buena. Por favor, si se puede hacer algo díganmelo, muchas gracias