¿Puedo no pasarle la manutención al padre de mis hijos?

Tengo tres hijos, uno de 15 años, y dos pequeños de 6 y 4 años. Me separé hace dos años, y tengo un acuerdo de custodia compartida con el padre de mis hijos, no quiso pagar manutención y se declaró insolvente para no pagar la manutención, de mis dos hijos pequeños, porque el mayor no es suyo, a pesar de que él trabaja en negro. Acepte el acuerdo para que no hubiera más problemas judiciales y mis hijos no tuvieran que volver al psicosocial, a pesar de que el padre de mis hijos maltrato psicológicamente a mi hijo mayor, y aunque lo denuncie, la jueza dijo que solo eran palabras y que no era suficiente. Bueno desgraciadamente ahora no tengo trabajo, porque me despidieron, así que, he decidido irme a Londres porque ahí tengo más posibilidades y más contactos, además de que sería una gran oportunidad para mis hijos. Pero tendría que dejar a mis dos hijos pequeños con su padre un tiempo, debido a que empezar una nueva vida en otro país no es fácil, pero el problema es que el padre de mis hijos se los quiere quedar ese tiempo, solo si le pasó una pensión y yo no tengo dinero. Por favor alguien que me ayude a solucionar esto.

Muchas gracias