¿Puedo modificar el horario que pacté en mi reducción por guarda legal?

Hola, recientemente he sido madre de mellizos algo que necesita de muchísimo tiempo y dedicación, por ello, y aunque mi jornada ya era reducida, decidimos mi marido y yo que trabajara solo 12 horas semanales para al menos llevar una pequeña ayuda a casa. El caso es que yo trabajaba lunes viernes y sábado en un hipermercado muy conocido y con gran cantidad de personal, y en principio pedí una concreción horaria para salir a las 9 de la noche (mi anterior horario era de 17'30 a 22'30 y sábados rotativos de 8 a 13'00) pues eso me lo negaron, así que decidimos la reducción para ir solo lunes y sábados de 16'30 a 22'30 y lunes de mañana de 9 a 15 ya que mi marido tiene unos horarios bastante irregulares y yo no tengo familia en la ciudad donde vivimos. Tras la primera semana de trabajo nos dimos cuenta que no funcionaba esto ya que al trabajar de cajera tenemos que estar hasta dejar todo listo y el ultimo sábado llegue a casa mas tarde de las 23'00 de la noche y me encontré con una escena en casa un poco 'critica' los mellizos y mi marido también estaban a punto de estallar. En fin, que necesito salir los lunes a las 22'15 para no hacer el cierre y tener asegurado una hora de llegada a casa ya que al menos ese día esta mi hija adolescente para echar una mano (aunque tampoco es que ayude demasiado) y salir el sábado que estoy de tarde, a las 21'00 (mi hija se va con su padre desde el viernes), para poder estar junto a mi marido para el baño, comida, cuna... de los peques. Esto es algo que ya le dieron a otras compañeras que solo tienen un menor a su cargo, pero tengo miedo de que me nieguen ese derecho. Me gustaría saber qué posibilidades tengo de ganar en un juicio si mi empresa se niega a dármelo, pues su organización a nivel horario y de personal esta más que salvado, somos muchos compañeros y muchos de ellos con horarios que cambian cada mes a conveniencia e intereses de la empresa, por lo que eso no debería ser un inconveniente. Gracias y perdonad tanta palabra pero era necesario toda la explicación.