¿Pueden embargar mi vivienda?

Explico mi caso, mi marido ha muerto, y no teníamos testamento, por lo tanto sé que la mitad del piso sería para su madre y para mi, ya que no teníamos hijos, el caso es que nos han informado desde el juzgado de un crédito ICO, que él había solicitado como autónomo, por importe de 38.000 euros. Y todavía se está pagando la hipoteca. ¿Qué pasaría si se acepta la herencia, qué pasaría si no se acepta la herencia? Yo sigo pagando la hipoteca, ya que es mi vivienda.