¿Puede mi marido dejar de pagar la pensión compensatoria y alimenticia?

Mi ex marido me ha comunicado que lleva muchos años manteniéndonos y que ya no puede más. Luego alega que la crisis, que no tiene trabajo, etc. Mis hijos son ya mayores de edad pero, desgraciadamente, no encuentran trabajo por mucho que lo buscan. Mi ex marido nos quiere dejar de pasar la pensión en su totalidad (y digo nos porque yo tengo firmada pensión compensatoria). Me temo que en este tiempo haya podido estar poniendo todo a nombre de su esposa para declararse insolvente. El caso es que yo tengo un trabajo mínimamente remunerado que se acaba en junio. Vivíamos de su pensión, ¿nos quedaremos sin nada? Conozco mis derechos y los de mis hijos pero no sé cómo denunciarlo, y si ese sería el procedimiento oportuno, correcto y legal. Mil gracias.