No casados: ¿Hay un contrato que se puede firmar para la custodia exclusiva?

Hola. Por la situación económica en España me vi obligada a volver a Alemania hace 2 años. El padre (español) de mi hijo de 5 años decidió quedarse. Desde entonces no contribuye nada en la manutención del niño. Como no hay mucho contacto y para cualquier tema - hasta para autorizar una excursión escolar - necesito su Firma, quiero la custodia exclusiva. ¿Hay un contrato privado o algo "legalmente aceptado" que se puede firmar de común acuerdo? ¿Dónde lo puedo descargar? ¿Hay que registrarlo luego en algún sitio? ¡Mil gracias por vuestras respuestas!