¿Mi exmujer puede cambiar a mi hijo de colegio sin que yo lo sepa?

Buenas tardes:
No, no es legal.
Su ex mujer debería haber recabado su consentimiento o, en su defecto, autorización judicial. Para poder haber obtenido autorización judicial, el juez tendría que haberle citado y oído a Ud.
El colegio ha podido incurrir en responsabilidad si admitió la matriculación sin exigir la firma de Ud. Debe acudir al centro y pedir una copia de la solicitud de matrícula para comprobar quien la firmó. En muchos casos se hacen falsificaciones de firma.
Ud. podrá oponerse al cambio de colegio, a través de un procedimiento judicial que se tramita por la vía de urgencia denominado incidente de discrepancia en el ejercicio de la patria potestad. En el mismo el juez oirá los argumentos de ambas partes y decidirá lo que considere mejor para el menor.
Si lo desea, contacte con nosotros para poder asesorarle en mayor profundidad.
Saludos cordiales.