¿Me esta engañando?

Hola. Mi mujer quiere separarse de mi y quiere llevarse a los dos peques (3 y 5 años) a otra comunidad autónoma si o si ya que alega que allí tiene a su familia y aquí esta ella sola y esta deprimida. Yo tengo trabajo fijo y ella no trabaja ni quiere trabajar. Estamos intentando llegar a un acuerdo. Me dice que la semana que viene se lleva a los niños y que ya los tiene escolarizados en el sitio a donde va. Quiere vivir en casa de sus padres que estan en proceso de separación. No tiene trabajo ni intencion de buscar. Me ofrece alojamiento en caso de que vaya a ver a los niños en mis dias de fiesta. Quiere que me haga cargo del cuidado de los niños en los días de fiesta escolar. Es decir vacaciones de verano (2 meses) navidades y semana santa. Aparte de los días que yo tenga fiesta en el trabajo y quiera ir a verlos. En todo caso he de pagar todos los costes de traslado de ida y vuelta de mi y los niños. Me pide un total de 400 euros de pensión por los niños. Yo no quiero que se vaya ya que le quiero pedir custodia compartida, aparte de que no me parece correcto que se lleve a los peques fuera de su lugar de nacimiento y con el curso escolar ya empezado. ¿Alguien tiene alguna experiencia parecida? ¿Puede hacer todo esto ella? ¿Qué derechos tengo? Muchas gracias.