Ir a vivir a Londres con una menor, ¿puedo hacerlo? ¿Cómo?

Tengo una niña de casi 4 años. Hace 3 años rompí la relación con su padre y firmamos un acuerdo de convenio para establecer las estancias, visitas y manutención. Este convenio fue ratificado por el juez. Pero ahora las circunstancias han cambiado porque en aquel momento los dos teníamos trabajo y podíamos hacernos cargo de la niña, pero ahora yo estoy en paro y él cobra solo 700 euros. Estoy buscando trabajo en Londres dado que tengo cualificación para encontrar un buen puesto allí y quiero, cuando esté más asentada allí llevarme a la niña. ¿Es posible? ¿Cómo podría hacerlo? ¿Con quien debo dejarla cuando me vaya? La relación con su padre ahora es buena pero sé que si se lo planteo no me va a dar opción y aquí no puedo mantener a la niña...