Heredero universal

Hola, mi marido y yo hemos hecho testamento donde cada uno a hecho heredero universal al otro. No tenemos hijos, tenemos bienes privativos y comunes y estamos en separación de bienes.

Si uno fallece, el otro hereda todos los bienes del fallecido, comunes y privativos, luego ¿puede vender todos los bienes heredados sin problemas?

Por ejemplo, yo tengo un piso que compré antes del matrimonio, si falleciera lo heredaria mi marido, ¿él puede venderlo luego y quedarse con el importe de la venta o tendría que repartirlo con mis padres?

Otra cosa, ¿cuando él fallezca posteriormente, los bienes (suyos y heredados de mi) irían a su familia o se repartiría con mi familia?
Gracias