Gastos traslado menor

Buenas tardes,
Mi consulta es sobre los gastos de traslado de menor.
Actualmente vivo en diferente comunidad autónoma de mi expareja, y en la sentencia que tenemos ésta establecido que los gastos de traslado del menor son a medias.
Mi pregunta es cómo debo de justificar esos gastos para que me los pague. He presentado tickets y fotos de kilometraje y se agarra a que en el coche donde viajaba con mi hijo también venía mi pareja, por esa razón (porque venía mi pareja) se niega a pagarme nada y dice que si no es con una factura a mi nombre y sin paradas de repostaje (que hicimos en el pueblo de mi pareja ya que pilla al paso, porque a donde resido no llega el depósito) de por medio no me paga nada. Dice que lo ha consultado con su abogado pero me parece tan absurdo...¿ Hasta qué punto eso es legal?
Muchas gracias