Fin contrato alquiler dudoso

Buenos días. Estoy en un piso de alquiler en el que llevo dos años por el plan vivienda joven de Leganés (Madrid) La casera vive en Londres desde hace años. Nos ha mandado un burofax diciendo que para el 31 de Agosto tenemos que abandonar la vivienda porque vendrá a vivir a su casa de manera permanente por temas laborales. Hemos tenido problemas anteriormente con ella y creemos que esta razón no es verdad, que únicamente quiere ver su casa, pasar vacaciones y volverse a Londres. En ese caso, ¿Podemos solicitarle por burofax que lo justifique? Ya que de no ser real el motivo, no tenemos forma de demostrar que es así. (Por si después tuviéramos que demandarla)Si no lo justifica, ¿Estamos obligadas por ley a abandonar la vivienda? Sé que si a los 3 meses no ha ocupado la vivienda entonces podemos demandarla, pero no sabemos cómo demostrar eso, ni antes ni después.. Y si hay algún modo de hacerlo.
Muchas gracias