¿El papá de mi hija puede quitarmela?

Hola, espero puedan ayudarme con mis dudas tengo 23 años soy de Perú tengo una bebé de 3meses actualmente estoy separada, el motivo de la separación fue por qué mi ex pareja le tapo con las manos la boca a mi bebe por qué estaba llorando para que no se escuchará su llanto ya que se habían quejado los vecinos ( mi bebe lloraba mucho por qué sufría de cólicos y estaba malita ) vivíamos en un cuarto alquilado anteriormente le gritaba shh shhh en la cara y la mesia o giraba con fuerza y ella se asustaba y lloraba aún peor al darme cuenta de eso yo le reclamé pero el se negaba y me decía que si me quería ir que me fuera para el normal entonces, decidí irme a casa de mis padres por ese motivo además que me era infiel y su maltrato psicológico en el embarazo y en el pos parto me dió depresión, actualmente el la visita todos los días y domingos se la lleva a su casa con su familia (yo le dije que habrá un día en el que quizá no podré por cualquier motivo) nunca le eh negado que vea a nuestra hija pero ahora me amenaza que si le niego verla o llevársela me va denunciar, también me amenazaba en el embarazo que si yo estaba con alguien iba hacer lo que sea para quitarme a la bb( no estábamos en una relación en todo mi embarazo hasta que nació mi hija y decidimos convivir como pareja) mi duda es como me fui del cuarto en el que vivíamos juntos puede denunciarme cómo abandono ?, En ese caso que podría hacer para prevenir eso? ,Si el le compra todo a mi bebe (fórmula, pañales,medicinas,ropa) a mi bb le corresponde aparte una pensión ?yo no trabajo me dedico al 100% a mi bb y el dice que yo no le doy nada todo le da el y debe ser mitad , otra duda Estoy obligada a recibirlo todos los días ? Puede llevarse a mi bebe tan pequeña? Y si puedo denunciar las amenazas de que quiere quitarme a mi hija sin pruebas ?