Duda sobre pertenencia del piso

Mis padres estuvieron casados equis años y se separaron,con el tiempo las escrituras se cambiaron para que el piso fuera a nombre solo de mi madre, durante mucho tiempo el recibo del IBI venia a nombre de mi padre pero lo pagaba mi madre,no se si tendrá algo que ver que el piso fuera ya solo de mi madre pero ese recibo siguiera viniendo muchos años a nombre de mi padre, la cosa es que,el dia de mañana cuando mi madre fallezca, mi padre o su mujer podían meter mano en este piso o pedir alguna parte o algo? O al estar en escrituras solo a nombre de mi madre ya estaría todo zanjado y no habria problemas?
Muchas gracias