Despido improcedente totalmente basado en mentiras e injusto

Buenas tardes. Quería informarme por si alguien me puede aconsejar y/o ayudar para saber por donde tirar... Estaba trabajando hasta ayer mismo en un trabajo donde también trabajaba mi pareja (yo entré la última y los jefes sabían que eramos pareja, y aún así decidieron que entrara), nunca le hemos dado problemas de ningún tipo, ni nos han llamado la atención jamás por ningún comportamiento inadecuado. Sin embargo, desde hacía tiempo nos estaban puteando, separándonos los turnos, y nunca nos quejábamos porque sabíamos que quizás nos estaban poniendo a prueba todo el tiempo. He de decir que en esta empresa, después de mi entraron más gente enchufada en cuanto a amistades, primos, primas, etc, todo entre conocidos.
Yo estaba trabajando como administrativa, y llevaba relativamente poco, cosa que ellos sabían que yo no tenía esos estudios, pero me estaba esforzando para aprender cada día y mejorar, teníamos la responsabilidad de hacer los cierres de cajas. Yo iba con otra chica en mi turno, que estaba en prácticas y a veces faltaba dinero ( no sabíamos por qué), y a eso luego se le sumó que también entró otra nueva y empezó también a faltar dinero... Me enteré de casualidad que los jefes estaban cabreados por eso, y les pedí a mis compañeras que por favor tuvieran más cuidado a la hora de cobrar, ya que no quería llevarme la bronca y menos que me echasen...
Pues bien, íbamos haciendo bien el cierre de caja, la semana pasada ya volvieron a separarme del mismo turno en el que iba mi pareja, así sin más y sin entender el por qué. Ayer, como un día más voy a trabajar y al finalizar el día, me llama un responsable y me pasa al despacho para decirme que estoy despedida y que yo no daba el perfil. Yo no daba crédito, no me lo esperaba para nada ya que jamás me habían llamado la atención. En la carta del despido me decían entre otras cosas: que no me adaptaba al perfil correctamente, el trato al cliente no es el adecuado con respecto al resto de mis compañeras, comportamientos inadecuados en cuanto a la contabilidad de la caja, además de que no resolvía las dudas telefónicas...
Les pedí que me explicaran punto por punto, ya que ninguna de las cosas que estaban ahí eran ciertas , jamás había tratado ni hablado mal a ningún cliente, y la contestación del director fue "a lo mejor le has pegado alguna contestación borde a algún cliente", ni tengo ninguna queja ni reclamación por parte de nadie, lo de la caja más de lo mismo, le dije estamos 4 chicas aquí, descuadra la caja y directamente me acusáis a mí, no tenéis pruebas de que sea por mi culpa, ¿donde están las pruebas de que sea yo?, lo del teléfono más de lo mismo ellos tampoco estaban delante... En fin una sarta de mentiras por las que tuve que tragar y cerrar los ojos y firmar porque solo me apetecia salír corriendo de allí de la humillación que estaba pasando. Un compañero de trabajo me tuvo que acercar a casa porque no era capaz ni de conducir de vuelta a casa, una vez que conseguí tranquilizarme un poco me pongo a leer de nuevo la carta y para mas inri me seguían poniendo que me habían avisado varias veces pero que hacía caso omiso de sus avisos y por ello me extinguían el contrato y me despedían
Me dio muchísimo coraje y volví a llamar al director por teléfono y le dije que si él tenia constancia de todo eso que ponía, se hacía el loco, no se quería mojar, solo quería colgarme todo el rato, como si yo hubiera hecho algo gordo como ponía en la carta, y empezó a sacar cosas que no tenían nada que ver y que encima eran mentira para intentar justificar por qué me habían echado...
Desde ayer estoy con ansiedad y un malestar angustioso y me gustaría poder hacer algo o si tengo derecho a denunciar por daños morales, injurias y calumnias. Es una situación un poco complicada ya que mi pareja si que sigue trabajando actualmente ahí y esta gente por joder hace lo que sea.
Estoy super destrozada.