Custodia compartida con padre trabajando en el extranjero

Saludos.
Vivo en Cataluña y soy madre de un niño de 2 años.
El padre quiere separarse (no estamos casados), y quiere irse a trabajar en el extranjero (a más de 400km de casa) pero con la custodia del menor compartida. Alega que podrá trabajar en régimen semipresencial y que el tiempo en que no tenga que estar fuera, va a venir aquí a hacerse cargo del niño (sin especificar cuanto tiempo sería eso, ni si va a ser siempre el mismo o irá en función del trabajo).
Yo quiero la custodia del niño para mí, con un régimen de visitas para él, ya que a efectos prácticos, yo voy a ser la que siempre estará disponible para mí hijo puesto que no me voy a ninguna parte.
¿Tiene opciones él de conseguir la compartida en esas circunstancias?