¿Cuánto tiempo tarda el llegar una notificación de demanda de divorcio?

No existe un plazo fijo, Depende de cada Juzgado.
No obstante lo anterior, y a mero título orientativo, los trámites a seguir desde que se interpone la demanda son los siguientes:
1º).- Se registra el escrito de demanda en el Juzgado Decano
2º).- El Juzgado Decano lo turna al Juzgado de Familia correspondiente.
3º).- El Juzgado de Familia registra la demanda y le asigna núm. de referencia.
4º).- El Juzgado de Famila estudia la demanda, la admite a trámite y acuerda emplazar al demandado. También puede ordenar que se subsane algún defecto procesal.
5º).- , El Servicio Judicial de Comunicaciones y Notificaciones entrega copia de la demanda de divorcio en el domicilio del demandado y una vez que éste recibe la demanda tiene 20 días hábiles para contestar.

Desde que se presenta la demanda hasta que le llega al domicilio del cónyuge demandado pueden transcurrir aproximadamente unos 45 días.
En algunos Juzgados se tarda más y en otros menos.

Para cualquier aclaración, estoy a su entera disposición.

Saludos cordiales.