Conseguir la custodia de mi hijo de 3 años y medio

Tenía un piso de ayuda de la emv a mi nombre. Cuando mi pareja se quedo embarazada me dijo que si me pasaba algo mi pequeño y ella se quedarían en la calle que buscáramos un piso a nombre de los dos yo me mostré reacio porque perdería todo el dinero ya pagado, cuando el niño cumplió un año volvió a decírmelo y le dije que pusiéramos el alquiler con opción a compra a nombre de los dos y me dijo que se había informado y que era imposible, pasado unos meses un día me vino con que le tenía que firmar un folio para ver qué se podía hacer respecto al piso y desconfiado le hice mi firma pero muy mal hecha, me dijo que ella había pedido otro a la emv para los dos. Ella rellenó ese folio en blanco poniendo mi DNI y que yo en el plazo de un mes dejaría el piso y lo mando por fax desde su empresa (tengo el documento que me lo mandó sin querer entre mis papeles cuando me echó de casa de sus padres) bien después del enfado que pillé me dijo que nos había tocado el otro piso para los dos y se paso tardarían dos años en darnos el piso y la letra era de 664 euros con lo cual me dijo que nos fuéramos a vivir mientras con sus padres me hizo firmar papeles para el piso nuevo, firmamos los dos después de llevar en casa de mis suegro casi dos años y entraríamos a vivir a los dos años los pisos se retrasarían 2 años más y decidimos anularlos, pero me dijo que ya lo hacía ella para que no perdiera yo de trabajar al mes me dijo que se separaba y que me fuera de casa de sus padres.nos tendrían que devolver de la emv unos 30000 euros yo pensando en mi hijo por si yo fallecía unos días después hice un papel como que la cedía el dinero. Después me enteré de que ella sin mi consentimiento había cambiado la devolución del dinero de la cuenta en común a su cuenta, fui a la emv para preguntar si podía hacer eso si el piso era de los dos y la cuenta también, me miraron los papeles del piso y me dijeron que sí podía hacerlo puesto que el piso era solo a nombre de ella y que ni mi firma ni mi nombre aparecían por ningún lado. Ahora cobro 433 euros y me pide una pensión de 300 euros porque es la letra del piso con opción a compra que se va a coger a 57 kilómetros de donde vivo yo. Ahora me dice que puedo ir a verle entre semana dos días y un fin de semana cada 15 sabiendo que no tengo medios económicos para afrontar esas visitas por la distancia, quiere que firme un acuerdo regulador dándole la custodia a ella y lo que pide diciéndome que es lo mejor para nuestro hijo que si vamos a juicio el niño sufrirá con todo esto. Si vamos a juicio y habiendo hecho lo que a hecho no por el bien de mi pequeño sino por el dinero y para beneficio propio, ¿tengo alguna posibilidad de conseguir la custodia compartida y en caso extremo la custodia para mí?