¿Cómo conseguir la custodia de mi hermana?

Si tal como dices, el padre fallecido nombró un tutor para su hija menor, en principio esta voluntad se debería respetar siempre que conste claramente, por ejemplo en un testamento notarial. De todos modos seria necesario un nombramiento judicial y la aceptación del cargo por parte del tío.
Si a pesar de este nombramiento, tanto su hermana como ustede quieren que no sea el tío el tutor, deberán instarlo judicialmente y, en su caso, acreditar ante el juez y el ministerio fiscal que esta opción suya es mejor para los intereses de la menor que la del tío.