¿Tienen mis padres que pagarme los estudios?

Hola Elisabeth, lamento mucho la situación por la que atraviesa.

En principio, el Tribunal Supremo indica que ha de continuarse abonando una pensión de alimentos a los hijos (siendo una obligación que incumbe a ambos progenitores) aunque éstos sean mayores de 18 años, si no tienen recursos económicos (trabajo retribuido con el salario mínimo interprofesional) y continúan estudiando, formándose.
Habría que ver las circunstancias concretas suyas, pero vista la situación de total desapego de sus padres, debería acudir al Colegio de Abogados más cercano y pedir el beneficio de la justicia gratuita (abogado y procurador de oficio). Si su padre tiene ingresos declarados/conocidos es posible que le condenen a abonarle una pensión de alimentos en sentido amplio (lo necesario para el sustento alimenticio, calzado-vestido, techo y formación), siempre en proporción a sus ganancias y que Ud. realmente esté estudiando y exista aprovechamiento en los cursos.
No se desanime y busque ayuda. Es lógico su deseo de formarse y para ello tener que residir en otra localidad. Si Ud. no tiene un empleo estable, no se la considerará independizada legalmente (=emancipada). Somos padres hasta que fallecemos, tengan la edad que tengan nuestros hijos. Eso es un principio moral. Sin embargo, desde el punto de vista jurídico, existe la obligación en un punto medio, hasta que los hijos puedan mantenerse por sí mismos, siempre que no sea un caso del llamado "parasitismo social". Si Ud. con 18 años se encuentra en estado de necesidad, sus padres deben auxiliarle (les guste o no... incluso, en el caso de su madre, se admiten medios de prueba que puedan acreditar que recibe ingresos por la vía del mercado o economía sumergida).

Suerte y Saludos!!