Sobre una multa de tráfico, ¿qué puedo hacer?

Hola, me pararon por hablar con el móvil y no lo estaba haciendo. El guardia civil me vería pasar (deduzco) por una carretera en la cual ellos estaban con un coche averiado ayudando... cogieron el coche y me persiguieron y a los 3 o más kilómetros me pararon poniéndose detrás y haciéndome parar. Me preguntó que me había visto con el móvil, le dije que se equivocaba que comprobara mis llamadas tanto entrantes como las que yo realicé y me dijo que no, que él me había visto. De la rabia me puse a llorar, salí del coche y le dije que por qué me quería quitar mi dinero porque a él le apetecía. Total, el copiloto guardia civil le firmó la multa el cual con la mano en la cara y mirando para otro lado sin girarse para que no le viera la cara de la vergüenza que estaba pasando, me pusieron dicha multa.

Cuando me llegó la recurrí con mi factura telefónica y como yo no puedo acceder a las que recibo especifiqué en la multa que si podían lo hicieran ellos, me ha vuelto a llegar la multa y tengo que pagarla o seguir recurriendo, encima de todo en la multa aparece mal la matrícula de mi coche. Mi pregunta es que si recurro la multa basándome en que no es mi coche el que consta porque no es la matrícula... no sé qué hacer.

Saludos.