relaccion de mis hijas con la pareja de mi ex.

Hace aprox. 3 meses que estoy en proceso de separación con mi exmujer. Hemos hablado de formalizar una separación de buena fe y con la custodia compartida de las niñas( son dos de 3 y 7 años).Mi ex mantiene una relaccion desde que decidimos separar nuestras vidas con otra persona cosa que no me importa , el problema viene cuando cualquier momento que tiene recoge a mis hijas y se las lleva con su actual pareja, hasta ahora mis hijas han dormido siempre(acertadamente o no) con nosotros y desde la separación o conmigo o con su madre, pero ahora pretende irse los fines de semana, y actualmente 4 días con su nueva pareja cosa que ya le he dicho que no me gusta, pues mis hijas no van a dormir solas y mi ex tampoco por lo cual mi enfado es que mis hijas compartan cama con un extraño, por mas que ella intente que mis hijas pasen todo el tiempo posible con el. Ella puede hacer eso?? ?tengo alguna salida o medio para evitar que eso ocurra? puedo negarme a que mis hijas vayan ? Gracias