Pensión alimentaria para una mayor de 18 años, ¿se puede solicitar?

Buenas, mi hija tiene 20 años y no estudia, solo encuentra trabajos de 2 meses (en verano). Mi ex marido se casó y se fue a vivir a América, y no envía ninguna ayuda. Cuando me separé mi hija tenía 12 años y únicamente cumplió el primer año. ¿Tiene mi hija derecho de pedir ante un abogado que éste llegue a un acuerdo para que mensualmente ingrese una ayuda? Yo asumo todos los gastos y cada vez se me hace más difícil. Gracias.