Hola, ¿podría firmar contrato con la otra oferta?

Buenos días.
Por supuesto que puedes dar aviso a la empresa solicitando el cese del empleo actual, antes de nada, te recomiendo que mires tu convenio colectivo de aplicación en el apartado de preaviso, pues es posible que tu convenio colectivo prevea un periodo de preaviso en el caso de baja voluntaria.
Debes saber, que si causas una baja voluntaria, de terminarse la baja, no podrías acceder a la prestación por desempleo.
Por último comentarte, que aunque decidas de forma voluntaria cesar en la empresa, ésta, debe abonarte el finiquito, es decir, la parte proporcional de las pagas extras generadas y no percibidas, y la parte proporcional de las vacaciones generadas y no disfrutadas.
Para más información no dude en contactar con nosotros.
Un cordial saludo.