Gastos consumos vivienda

Quisiera hacer una consulta, el caso es que tenemos una sentencia de divorcio, con custodia compartida de los hijos, en la cual no se otorgó la vivienda a ninguno de los dos, sino que se atribuye el uso compartido dice textualmente:

“No se hace atribución de la vivienda familiar en la Avda. España no 225, de Segur de Calafell, a ninguno de los progenitores debiendo procederse a la venta y reparto del precio, manteniéndose la situación actual de distribución temporal del uso por semanas alternas entre los progenitores (uso rotatorio) con permanencia de los menores de manera continua en la vivienda (uso permanente), hasta que se materialice aquella..”

El caso es que la otra parte se opone a la venta, y el tema de compartir era inviable puesto que eran discusiones cada semana por el estado de la casa, por lo cual hace ya mas de un año (febrero del 2021) decidí buscar un piso de alquiler e irme a vivir ahí, estando mis hijos en mi piso la semana que los tengo conmigo. Se le notificó a la otra parte el abandono de la vivienda y la cesión del uso exclusivo a la otra parte mediante burofax y email a la abogada de la parte contraria. Al cabo de 15 días de la notificación, se recibió como única respuesta un email de la otra parte notificando que la iban a someter a una intervención quirúrgica y que no se podría hacer cargo de los hijos y que también dejaba la vivienda.

El caso es que la vivienda ha estado desocupada desde febrero del 2021 hasta enero del 2022 en la que la otra parte notificó que ya estaba en condiciones de hacerse cargo de los hijos y que volvía a la casa. Decir que solo ocupa la cas durante la semana que tiene los niños.
Durante el periodo que la vivienda ha estado desocupada, todos los gastos han sido pagados por mitades.

Desde el momento que la otra parte ha vuelto a hacer uso de la vivienda durante la semana y tras consultar con un abogado, he seguido pagando los gastos inherentes de la propiedad (hipoteca, ibi, seguro), pero he dejado de pagar los gastos derivados del uso de la propiedad (consumos de agua, luz, gasoil calefacción), puesto que no estoy haciendo uso de la propiedad, y todos los gastos de consumo son generados por la otra parte que es la única que está haciendo uso de la vivienda (aunque sea solo en semanas alternas), y además teniendo en cuenta que se le cedió el uso exclusivo aunque no se recibió respuesta alguna ni aceptando ni rechazando dicho uso exclusivo.

El caso es que la otra parte me reclama que pague la mitad de estos gastos de consumos alegando que tenemos otorgado el uso compartido hasta la venta. Yo me niego alegando que esos consumos corresponden única y exclusivamente a las semanas que el ocupa la casa con sus hijos. Y que yo ya pago los gastos de los consumos de los hijos en la semana que ellos están conmigo en mi piso.

Expuesto todo esto la pregunta es: ¿Debo seguir pagando la mitad del consumos sabiendo que son derivados del uso que hace el único ocupante de la vivienda aunque sea en semanas alternas?
En caso de que no deba pagar esos consumos, ¿me podrían decir los motivos legales por los que no debo de pagarlos para poder notificarlos a la otra parte?