Despido objetivo con reducción de jornada, ¿es correcto mi despido?

Buenos días,

Llevo 4 años y 4 meses trabajando en mi empresa y desde octubre de 2012 me acogí a la reducción de jornada por guardia legal de un menor. El miércoles 16 de enero me despidieron con un despido objetivo por pérdidas en la empresa y falta de carga laboral para conservar mi puesto de trabajo, diciéndome que la ley sólo obliga a no hacer discriminación sobre ningún trabajador que tenga jornada reducida, pero como soy la única persona que trabaja como diseñador no hay dicha discriminación y me pueden echar. Me ofrecieron 29 días por año, aunque legalmente sólo estaban obligados a darme 20. Dijeron también que subcontratarían mis funciones para realizar trabajos puntuales y el resto se encargarían los redactores.


Me negué a firmar la carta de despido y me la han mandado por burofax ingresándome por transferencia bancaria el importe del finiquito e indemnización de 20 días por año.


Al no firmar la carta, la firmaron dos testigos que son la persona de RRHH y mi jefa, sin que hubiera ningún representante sindical delante, aunque luego le llamaron para ponerle al corriente de mi despido.


Me gustaría saber si es correcto lo que han hecho o si puedo reclamar de alguna forma.