¿Compra vivienda a ex, cambio de condominio, o qué?

Mi pareja actual va a comprarle el 50% de su vivienda a su ex mujer, acuerdo llegado en juzgado. Me gustaría saber qué ventajas va a tener respecto a impuestos, hacienda y tal... y por otro lado que debería hacer y qué gastos tendría de comprar yo ese 50%, es decir poniendo yo el dinero. Trámites e impuestos. La vivienda aún tiene pendiente una hipoteca por varios años.